Аннотация. Рассматривается алгоритм обработки пространственных объектов с одинаковой топологической структурой на спутниковых снимках. Суть метода заключается в выявлении структур, которые будут устойчиво сохраняться при топологических деформациях и искажениях. Единственное, что не меняется при изменении масштаба и поворотах объекта — это его форма. При топологическом подходе не учитываются координаты объектов, а рассматривается его структура. На основе разработанного алгоритма и программного продукта проведены эксперименты с использованием снимков местности, результаты которых показали, что пространственные объекты на снимках распознаются с точностью 93 %. Сопоставление изображений с использованием трехмерных баркодов показало, что топология объектов и их баркоды не изменяются во времени и при разных масштабах. Алгоритм сопоставления трехмерных баркодов позволяет избежать ручной обработки снимков, что сокращает время поиска и сопоставления объектов с нескольких часов до нескольких минут.

Ключевые слова: персистентная гомология, топология, трехмерный баркод, пространственные структуры

Список литературы:

1. Arroyo Ohori K., Ledoux H., Stoter J. E. A dimension independent extrusion algorithm using generalised maps // Intern. Journal of Geographical Information Science. 2015. Vol. 29, N 7. P. 1166—1186.
2. Stoter J. E., van Oosterom P. J. M. 5D data modelling: Full integration of 2D/3D space, time and scale Dimensions // Technical Univ. of Delft. 2014. P. 2—16.
3. Stoter J. E., van Oosterom P. J. M., Quak C. W., Visser T., Bakker N. A semantic rich multi-scale information model topography // Intern. Journal of Geographical Information Science. 2010. Vol. 25, N 5. P. 739—763.
4. Meijers M., van Oosterom P. J. M., Quak C. W. A storage and transfer efficient data structure for variable // Advances in GIScience. 2009. P. 345—367.
5. Vermeij M., van Oosterom P., Quak W., Tijssen Т. Storing and using scale-less topological data efficiently in a client-server DBMS environment // 7th Intern. Conf. on GeoComputation. Southampton. 2003.
6. Croom F.H. Principles of Topology. Cengage Learning, Asia. 2002. P. 302.
7. Zhilin Li, Qi Zhou. Integration of linear and areal hierarchies for continuous multi-scale representation of road networks // Intern. Journal of Geographical Information Science. 2012. Vol. 26. P. 855—880.
8. Boissonnat J.-D., Karthik C. S., Tavenas S.. Building efficient and compact data structures for simplicial complexe // Proc. of SoCG (extended abstract). 2015.
9. Attali D., Lieutier A., Salinas D. Efficient data structure for representing and simplifying simplicial complexes in high dimensions // Intern. Journal of Computational Geometry and Applications. 2012. Vol. 22, N 4. P. 279—303.
10. Badr A., Geffert V., Shipman I. Hyper-minimizing minimized deterministic finite state automata // RAIRO Theoretical Informatics and Applications. 2009. Vol. 43, N 1. P. 69— 94.
11. Boissonnat J.-D., Karthik C. S., Tavenas S. Building efficient and compact data structures for simplicial complexes // Symp. on Computational Geometry. 2015. P. 642—656.
12. Boissonnat J.-D., Maria C. The simplex tree: an efficient data structure for general simplicial complexes // Algorithmica. 2014. Vol. 70, N 3. P. 406—427.
13. Boissonnat J.-D., Mazauric D. On the complexity of the representation of simplicial complexes by trees // Theoretical Computer Science. 2016. Vol. 617. P. 28—44.
14. Goodchild M. F., Haining R. P. GIS and spatial data analysis: Converging perspectives // Fifty Years of Regional Science. Springer, 2004. P. 363—385.
15. Черемисина Е. Н., Спивак И. Л., Спивак Л. Ф., Соколов А. С. ГИС-технологии сравнения карт и управление развитием территории // Геоинформатика. 2014. № 4. С. 29—37.
16. Черемисина Е. Н., Спивак Л. Ф., Спивак И. Л. Информационно-аналитическое обеспечение ситуационного центра управления территорией // Геоинформатика. 2013. № 3. С. 1—7.
17. Luc Anselin, Sheri Hudak. Spatial data analysis with GIS: An introduction to application in the social sciences // Techn. Report. Unif. of California, 1992. P. 92.
18. Gatrell A. C., Bailey T. C., Diggle P. J., Rowlingson B. S. Spatial point pattern analysis and its application in geographical epidemiology // Trans. Institute of British Geographers. 1996. Vol. 21. P. 256—74.
19. Wong D., Lee J. Statistical Analysis of Geographic Information with ArcView GIS and ArcGIS. Wiley, 2005. P. 464.
20. Wiley J., Haining R. Spatial Data Analysis. Cambridge Univ. Press, 2003. P. 430.
21. Вудс Р. Е. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2018. С. 1104.