Ссылка для цитирования : Воробьев В. С., Бобцов А. А. Упрощенный алгоритм идентификации для классической линейной регрессии, содержащей степенные функции от неизвестного параметра // Изв. вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66, № 6. С. 514—518. DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-6-514-518.

Аннотация. Рассмотрено классическое линейное регрессионное уравнение, содержащее в левой и правой частях: измеряемый сигнал и сумму из n слагаемых, состоящих из произведения неизвестных параметров и известных функций (регрессоров). Отличительной особенностью рассматриваемого уравнения, по сравнению с классическим, является допущение о том, что неизвестные параметры являются нелинейными комбинациями от одного, а именно: каждый из неизвестных параметров является числом, полученным при возведении в степень одного неизвестного параметра. Предлагается новая упрощенная процедура поиска неизвестного параметра, позволяющая, в отличие от широко распространенного метода градиентного спуска, с одной стороны, существенно упростить алгоритм идентификации, а с другой — расширить допущения на регрессоры.

Ключевые слова: идентификация параметров, линейная регрессия, степенная функция параметра

Список литературы:

1. Sastry S., Bodson M. Adaptive control: stability, convergence, and robustness. Prentice Hall, 1989.
2. Fradkov A. L., Miroshnik I. V., Nikiforov V. O. Nonlinear and adaptive control of complex systems. Springer Science & Business Media, 2013. Vol. 491.
3. Ljung L. System Identification: Theory for User. New Jersey: Prentice Hall, 1987.
4. Ioannou P. A., Sun J. Robust adaptive control. Upper Saddle River, NJ: PTR Prentice-Hall, 1996. Vol. 1.
5. Aranovskiy S. et al. Performance Enhancement of Parameter Estimators via Dynamic Regressor Extension and Mixing // IEEE Transactions on Automatic Control. 2017. Vol. 62, N 7. Р. 3546—3550.
6. Ortega R. et al. New results on parameter estimation via dynamic regressor extension and mixing: Continuous and discrete-time cases // IEEE Transactions on Automatic Control. 2020. Vol. 66, N 5. Р. 2265—2272.
7. Wang J. et al. Fixed-time estimation of parameters for non-persistent excitation // European Journal of Control. 2020. Vol. 55. Р. 24—32.
8. Bobtsov A., Pyrkin A., Ortega R., Vedyakov A., Sinetova M. Sensorless control of the levitated ball // IFACPapersOnLine. 2019. Vol. 52, N 29. Р. 274—279.
9. Vorobev V., Vedyakov A., Bespalov V., Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R. State Observer with Relaxed Excitation Conditions with Application to MagLev System // 2021 29th Mediterranean Conference on Control and Automation (MED). IEEE, 2021. Р. 1185—1190.
10. Ortega R., Bobtsov A., Pyrkin A., Aranovskiy S. A parameter estimation approach to state observation of nonlinear systems // Systems & Control Letters. 2015. Vol. 85. Р. 84—94.