Ссылка для цитирования : Беспалов В. В., Ведяков А. А. Адаптивные наблюдатели для нелинейных систем на основе процедуры динамического расширения и смешивания // Изв. вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66, № 10. С. 828—833. DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-10-828-833.

Аннотация. Рассмотрена задача синтеза адаптивного наблюдателя переменных состояния нелинейных динамических систем. Получение корректной оценки компонентов вектора состояний при параметрической неопределенности — достаточно сложный процесс, необходимый, например, при решении ряда задач управления или диагностики. Процесс синтеза предложенного адаптивного наблюдателя разделен на два этапа. На первом этапе осуществляется параметризация нелинейной динамической системы, принадлежащей заранее определенному классу систем, приводимых к линейной по состоянию форме. На втором оцениваются неизвестные параметры на основе метода градиентного спуска и синтезируется градиентный наблюдатель переменных состояния.

Ключевые слова: адаптивный наблюдатель, параметризация нелинейной системы, линейные по состоянию формы, глобальная сходимость, оценка параметров

Благодарность: работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, паспорт госзадания 2019-0898.

Список литературы:

1. Kazantzis N. and Kravaris C. Nonlinear observer design using Lyapunov's auxiliary theorem // Proc. of the 36th IEEE Conf. on Decision and Control. San Diego, CA, USA, 1997. Vol. 5. P. 4802—4807. DOI: 10.1109/CDC.1997.649779.
2. Andrieu V. and Praly L. On the Existence of a Kazantzis-Kravaris/Luenberger Observer // SIAM Journal on Control and Optimization. 2006. Vol. 24, N 5. P. 432—456.
3. Ortega R., Bobtsov A., Pyrkin A., Aranovskiy S. A parameter estimation approach to state observation of nonlinear systems // Systems & Control Letters. 2015. Vol. 85. P. 84—94. ISSN 0167-6911. https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2015.09.008.
4. Ortega R., Bobtsov A., Nikolaev N., Schiffer J. Generalized parameter estimation-based observers: Application to power systems and chemical–biological reactors // Automatica. 2021. Vol. 129. Р. 109635. ISSN 0005-1098. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2021.109635.
5. Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R., Vedyakov A., Aranovskiy S. Adaptive state observers using dynamic regressor extension and mixing // Systems & Control Letters. 2019. Vol. 133. Р. 104519. ISSN 0167-6911. https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2019.104519.
6. Sastry S., Bodson M. Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1989.
7. Kreisselmeier G., Rietze-Augst G. Richness and excitation on an interval— with application to continuous-time adaptive control // IEEE, Trans. Automat. Control. 1990. Vol. 2, N 35. P. 165—171.
8. Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б., Носов В. Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 2003. ISBN: 5-06-004162-X.