DOI 10.17586/0021-3454-2024-67-2-107-115
УДК 519.725
ФОРМИРОВАНИЕ МНОЖЕСТВ ПЯТЕРИЧНЫХ ГОЛД-ПОДОБНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ДЛЯ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ
ООО "Мультисервисные сети и телекоммуникации" ; начальник отдела
Ткаченко В. В.
ВКА им. А. Ф. Можайского;
Ссылка для цитирования : Стародубцев В. Г., Ткаченко В. В. Формирование множеств пятеричных голд-подобных последовательностей для систем передачи цифровой информации // Изв. вузов. Приборостроение. 2024. Т. 67, № 2. С. 107—115. DOI: 10.17586/0021-3454-2024-67-2-107-115.
Аннотация. Представлены наборы векторов индексов децимации IS = (id1, id2, …, idn), на основе которых формируются множества пятеричных голд-подобных последовательностей в конечных полях GF(5S) (S = 3, 4, 5, 6) на основе М-последовательностей с проверочными полиномами hМП(x) для периодов N = 5S – 1 < 20 000. Наборы включают как известные индексы децимации, полученные в работах Трахтенберга, Хеллесета, Кумара и удовлетворяющие условию НОД(idi, 5S – 1) = 1 (НОД — наибольший общий делитель), так и вновь полученные индексы, позволяющие формировать множества пятеричных голд-подобных последовательностей объема VS = N + 1 с низким уровнем значений периодической взаимно корреляционной и автокорреляционной функций. Для рассмотренных значений S приведены граничные оценки максимального значения модуля корреляционной функции Rmax.
Аннотация. Представлены наборы векторов индексов децимации IS = (id1, id2, …, idn), на основе которых формируются множества пятеричных голд-подобных последовательностей в конечных полях GF(5S) (S = 3, 4, 5, 6) на основе М-последовательностей с проверочными полиномами hМП(x) для периодов N = 5S – 1 < 20 000. Наборы включают как известные индексы децимации, полученные в работах Трахтенберга, Хеллесета, Кумара и удовлетворяющие условию НОД(idi, 5S – 1) = 1 (НОД — наибольший общий делитель), так и вновь полученные индексы, позволяющие формировать множества пятеричных голд-подобных последовательностей объема VS = N + 1 с низким уровнем значений периодической взаимно корреляционной и автокорреляционной функций. Для рассмотренных значений S приведены граничные оценки максимального значения модуля корреляционной функции Rmax.
Ключевые слова: конечное поле, последовательность Голда, корреляционная функция, М-последовательность, индекс децимации
Список литературы:
Список литературы:
- Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / Пер. с англ. М.: Вильямс, 2003. 1104 с.
- Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения / Пер. с англ. М.: Техносфера, 2007. 488 с.
- Golomb S. W., Gong G. Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Cryptography and Radar. Cambridge University Press, 2005. 438 p.
- Yang Y., Tang X. Generic Construction of Binary Sequences of Period 2N With Optimal Odd Correlation Magnitude Based on Quaternary Sequences of Odd Period N // IEEE Trans. Inf. Theory. 2018. Vol. 64, N 1. P. 384.
- CDMA: прошлое, настоящее, будущее / Под ред. Л. Е. Варакина и Ю. С. Шинакова. М.: МАС, 2003. 608 с.
- Gold R. Maximal recursive sequences with 3-valued recursive cross-correlation functions // IEEE Trans. Inf. Theory. 1968. Vol. 14, N 1. P. 154.
- Trachtenberg H.M. On the cross-correlation functions of maximal recurring sequences. Ph.D. dissertation. Univ. Southern California, Los Angeles, CA, 1970.
- Dobbertin H., Helleseth T., Kumar P. V., Martinsen H. Ternary M-sequences with three-valued cross-correlation function: New decimations of Welch and Niho type // IEEE Trans. Inf. Theory. 2001. Vol. 47, N 4. P. 1473.
- Стародубцев В. Г., Мышко В. В. Формирование множеств троичных голд-подобных последовательностей для систем передачи и обработки цифровой информации // Изв. вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66, № 8. С. 568—575.
- Muller E. N. On the cross-correlation of sequences over GF(p) with short periods // IEEE Trans. Inf. Theory. 1999. Vol. 45, N 1. P. 289.
- Hu Z., Li X., Mills D., Muller E., Sun W., Williems W., Yang Y., Zhang Z. On the cross-correlation of sequences with the decimation factor d=(pn+1)/(p+1)-(pn-1)/2 // Applicable Algebra Eng. Commun. Comput. 2001. Vol. 12. P. 255.
- Seo E. Y., Kim Y. S., No J. S., Shin D. J. Cross-correlation distribution of p-ary m-sequence of period p4k–1 and its decimated sequences by ((p2k+1)/2) // IEEE Trans. Inf. Theory. 2008. Vol. 54, N 7. P. 3140.
- Seo E. Y., Kim Y. S., No J. S., Shin D. J. Cross-correlation distribution of p-ary m-sequence and its (p+1) decimated sequences with shorter period // IEICE Trans. Fund. Electron., Commun. Comput. Sci. 2007. Vol. E90-A, N 11. P. 2568.
- Jang J. W., Kim Y. S., No J. S., Helleseth T. New family of p-ary sequences with optimal correlation property and large linear span // IEEE Trans. Inf. Theory. 2004. Vol. 50, N 8. P. 1839.