Ссылка для цитирования : Песчанский А. И. Стационарные характеристики системы M/G/1/m с учетом контроля качества обслуживания // Изв. вузов. Приборостроение. 2024. Т. 67, № 2. С. 133—144. DOI: 10.17586/0021-3454-2024-67-2-133-144.

Аннотация. Построена полумарковская модель функционирования однокомпонентной системы обслуживания с накопителем конечной емкости, в которой осуществляется контроль качества обслуживания заявок. В случае неудовлетворительного результата повторные обслуживания заявки проводятся до достижения удовлетворительного качества. Найдено стационарное распределение вложенной цепи Маркова, определены стационарные характеристики системы, зависящие от вероятности качественного обслуживания заявок: стационарное распределение очереди по времени, средние стационарные времена пребывания в состояниях, средняя длина очереди, среднее время пребывания заявки в очереди и системе.

Ключевые слова: однолинейная система обслуживания, конечное число мест для ожидания, контроль качества, повторное обслуживание, стационарные характеристики, финальная вероятность, время пребывания в состоянии, среднее число заявок

Список литературы:

1. Бочаров П. П., Печинкин А. В. Теория массового обслуживания. М.: Изд-во РУДН, 1995. 529 с.
2. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1987. 336 с.
3. Климов Г. П. Стохастические системы обслуживания. М.: Наука, 1966. 244 с.
4. Коваленко И. Н. Теория массового обслуживания // Итоги науки. Серия „Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика. 1970“. 1971. С. 5—109.
5. Матвеев В. Ф., Ушаков В. Г. Системы массового обслуживания. М.: Изд-во МГУ, 1984. 240 с.
6. Боровков А. А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1971. 368 с.
7. Ивченко Г. И., Каштанов В. А., Коваленко И. Н. Теория массового обслуживания. М.: Высш. школа, 1982. 256 с.
8. Peschansky A. I. Stationary Characteristics of the Single-Server Queue System with Losses and Immediate Service Quality Control // Appl. Mathematics. 2011. Vol. 2, N 4. P. 403—409. DOI: 10.4236/am.2011.24049.
9. Песчанский А. И. Полумарковская модель однолинейной системы с потерями и мгновенным контролем качества обслуживания // Вестн. СевНТУ: Сер. Информатика, электроника, связь. 2011. Вып. 114. С. 47—52.
10. Kendall D. Stochastic Processes Occurring in the Theory of Queues and their Analysis by the Method of the Imbedded Markov Chain // Ann. Math. Statistics. 1953. Vol. 24, N 3. P. 338—354.
11. Песчанский А. И. Стационарные характеристики одноканальной системы с неограниченной очередью и учетом контроля качества обслуживания // Изв. вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66, № 9. С. 715—730. DOI: 10.17586/0021-3454-2023-66-9-715-730.
12. Королюк В. С., Турбин А. Ф. Процессы марковского восстановления в задачах надежности систем. К.: Наук. думка, 1982. 236 с.
13. Корлат А. Н., Кузнецов В. Н., Новиков М. И., Турбин А. Ф. Полумарковские модели восстанавливаемых систем и систем массового обслуживания. Кишинев: Штиинца, 1991. 276 с.
14. Beichelt F., Franken P. Zuverlässigkeit und Instanphaltung, Mathematische Methoden. Berlin: VEB Verlag Technik, 1983. 392 s.
15. Райншке К., Ушаков И. А. Оценка надежности систем с использованием графов. М.: Радио и связь, 1988. 208 с.