DOI 10.17586/0021-3454-2024-67-2-186-194
УДК 620.179.16
ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В СРЕДАХ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ ПРИ УСЛОВИИ ЖЕСТКОГО КОНТАКТА
СПбГЭТУ „ЛЭТИ“, кафедра электроакустики и ультразвуковой техники; ассистент
Воротынцева А. С.
СПбГЭТУ „ЛЭТИ“, кафедра электроакустики и ультразвуковой техники ;
Ссылка для цитирования : Вагин А. В., Воротынцева А. С. Волновые процессы в средах с цилиндрическими поверхностями при условии жесткого контакта // Изв. вузов. Приборостроение. 2024. Т. 67, № 2. С. 186—194. DOI: 10.17586/0021-3454-2024-67-2-186-194.
Аннотация. Исследовано распространение волны Лява по цилиндрическим поверхностям слоистых сред (параллельно слоям) с однородными граничными условиями. В рамках исследования получено и решено относительно волнового числа дисперсионное уравнение. По полученным решениям построены графические зависимости скорости распространения волны от частоты ультразвука, показано влияние радиуса кривизны поверхности на скорость волны.
Аннотация. Исследовано распространение волны Лява по цилиндрическим поверхностям слоистых сред (параллельно слоям) с однородными граничными условиями. В рамках исследования получено и решено относительно волнового числа дисперсионное уравнение. По полученным решениям построены графические зависимости скорости распространения волны от частоты ультразвука, показано влияние радиуса кривизны поверхности на скорость волны.
Ключевые слова: волна Лява, дисперсионное уравнение, слоистая среда, цилиндрическая поверхность, однородные граничные условия
Список литературы:
Список литературы:
- Ямщиков В. С., Бауков Ю. И. Упругие волны в неоднородном массиве // Геоакустика. М.: Изд-во МГИ, 1973. 256 с.
- Горбацевич Ф. Ф. Отражение и преломление упругих волн на границе раздела сред. Апатиты: Кольский филиал РАН, 1985.
- Панасюк О. Н. Анализ влияния граничных условий на распространение волн в слоистых композитных материалах // Прикладная механика. 2014. № 4. С. 52—58.
- Оболенцева И. Р., Чичинина Т. И. 50 лет исследований сейсмической анизотропии в России // Геология и геофизика. 2010. Т. 51, № 10. С. 1452—1470.
- McCollum B., Snell F. A. Asymmetry of sound velocity in stratified formations // Physics. 1932. Vol. 2, N 3. P. 174.
- Weatherby B. B., Born W. T., Harding R. L. Granite and limestone velocity determinations in Arbuckle Mountains, Oklahoma // Bull. AAPG. 1934. Vol. 18. Р. 106—118.
- Pirson S. J. The correlation method of seismographing for oil // Oil Weekly. 1937. Vol. 87, N 2. Р. 24—44.
- Beers R. F. Velocity stratification as an aid to correlation // Geophysics. 1940. Vol. 5, N 1. Р. 15—21.
- Тархов А. Г. К вопросу об анизотропии упругих свойств горных пород // Материалы ВСЕГЕИ. Общая серия. Сборник № 5. М.—Л.: Изд-во АН СССР, 1940. С. 209—222.
- Ризниченко Ю. В. О сейсмической квазианизотропии // Изв. АН СССР. Серия географ. и геофиз. 1949. № 6. С. 518—543.
- Ляховицкий Ф. М., Невский М. В. Анализ анизотропии скоростей сейсмических волн в тонкослоистых периодических средах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1970. № 9. С. 12—21.
- Сибиряков Б. П., Максимов Л. А., Татарников М. А. Анизотропия и дисперсия упругих волн в слоистых периодических структурах. Новосибирск: Наука, 1980. 73 с.
- Клем-Мусатов К. Д., Оболенцева И. Р., Айзенберг А. М. Расчет полей упругих волн для одной модели анизотропной среды // Динамические характеристики сейсмических волн. Новосибирск: Наука, 1973. С. 73—98.
- Айзенберг А. М., Клем-Мусатов К. Д., Ланда Е. И. Модель анизотропной сейсмической среды // Сейсмические волны в сложнопостроенных средах. Новосибирск: Наука, 1974. С. 64—110.
- Федоров Ф. И. Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965. 386 с.
- Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1979. 639 с.
- Петрашень Г. И. Распространение волн в анизотропных упругих средах. Л.: Наука, 1980. 280 с.
- Мартынов В. Н., Михайленко Б. Г. Численное моделирование распространения упругих волн в анизотропных неоднородных средах для полупространства и сферы // Математические методы интерпретации геофизических наблюдений. Новосибирск: Вычислительный центр СО РАН, 1979. С. 85—114.
- Бабич В. М. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов в случае упругой неоднородной анизотропной среды // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л.: Наука, 1961. Вып. 5. С. 36—46.
- Оболенцева И. Р., Гречка В. Ю. Лучевой метод в анизотропной среде (алгоритмы, программы). Новосибирск: ИГиГ СО АН СССР, 1989. 225 с.
- Бродов Л. Ю., Ковтун А. А., Тихонов А. А. Некоторые результаты численного моделирования для поперечно-изотропной среды // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1986. № 11. С. 48—57.
- Авилова Г. М., Рыбак С. А. Нормальные волны в слоистых цилиндрических оболочках // Акустический журн. 1979. Т. 25, № 1. С. 18—22.
- Белубекян М. В., Овсепян В. В. Задача типа Лява для цилиндрической полости // Акустический журн. 1993. Т. 39, № 2. С. 370—373.
- Пятаков П. А. Возбуждение волн Лява, распространяющихся по цилиндрической поверхности // Акустический журн. 1980. Т. 26, № 2. С. 237—241.
- Капцов А. В., Кузнецов С. В. Волны Лява в трехслойном упругом полупространстве // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79, № 4. С. 550—557.
- Ильяшенко А. В., Кузнецов С. В. Теоретические аспекты применения волн Лява и SH-волн в неразрущающей диагностике слоистых сред // Дефектоскопия. 2017. № 9. С. 3—9.
- Рашидов Т. Р., Кузнецов С. В., Мардонов Б. М., Мирзаев И. Прикладные задачи сейсмодинамики сооружений. Кн. 1. Действие сейсмических волн на подземный трубопровод и фундаменты сооружений, взаимодействующих с грунтовой средой. Tашкент: Navro’z, 2019. 268 с.
- Викторов И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 1981. 287 с.
- Малюжинец Г. Д. Математическая формулировка задачи о вынужденных гармонических колебаниях в произвольной области // ДАН СССР. 1951. Т. 78, № 3. С. 439—442.
- Шевяхов Н. С. О волнах Лява на поверхности цилиндра, покрытого слоем // Акустический журн. 1977. Т. 23, № 1. С. 155—157.
- Владимиров В. С., Жаринов В. В. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 2004.
- Ляв А. Математическая теория упругости. М.; Л.: ОНТИ, 1935. 674 с.
- Гуляев Ю. В., Ползикова Н. И. Сдвиговые поверхностные акустические волны на цилиндрической поверхности твердого тела, покрытой слоем инородного материала // Акустический журн. 1978. Т. 24, № 4. С. 504—507.
- Коренев Б. Г. Введение в теорию бесселевых функций. М.: Наука, 1971.
