Ссылка для цитирования : Буй В. Х., Маргун А. А., Бобцов А. А. Синтез наблюдателя переменных состояния и синусоидального возмущения для линейной нестационарной системы с неизвестными параметрами // Изв. вузов. Приборостроение. 2024. Т. 67, № 3. С. 209—219. DOI: 10.17586/0021-3454-2024-67-3-209-219.

Аннотация. Рассматривается задача синтеза наблюдателя вектора переменных состояния для класса линейных нестационарных систем с произвольной относительной степенью r в условиях внешних мультигармонических возмущений. Входной сигнал предполагается неизвестным. На первом этапе решения задачи синтезируется наблюдатель вектора переменных состояния по измерениям выходной переменной. Для его реализации требуется измерение r-й производной выходного сигнала. Для преодоления данного ограничения вводится вспомогательный наблюдатель, обеспечивающий оценку начальной ошибки наблюдения с использованием метода динамического расширения регрессора с конечным временем сходимости. На основе полученной оценки выполняется восстановление сигналов, требуемых для построения наблюдателя по выходу в виде авторегресионной модели. Предложенный алгоритм обеспечивает оценку вектора состояния объекта по выходу за конечное время. Приведено строгое математическое доказательство полученных результатов. Представлены результаты компьютерного моделирования в программной среде MatLab Simulink, демонстрирующие эффективность и работоспособность предложенного подхода. Разработанный алгоритм может быть применен в различных технических системах для создания виртуальных датчиков и решения задач диагностирования

Ключевые слова: наблюдатель по выходу, внешнее возмущение, нестационарные системы, конечное время сходимости

Благодарность: исследование выполнено при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, госзадание № 2019-0898.

Список литературы:

1. Кailath T. Linear Systems. Upper Saddle River. NJ: Prentice-Hall, 1985.
2. O’Reilly J. Observers for Linear Systems. N. Y.: Academic, 1983.
3. Barnett S. Introduction to Mathematical Control Theory. Oxford, UK: Clarendon, 1975.
4. Во К. Д., Бобцов А. А.Адаптивный наблюдатель переменных состояния линейных нестационарных систем с параметрами, заданными не точно // Автоматика и телемеханика. 2020. № 12. С. 100—110.
5. Bobtsov A., Ortega R., Yi B., Nikolaev N. Adaptive state estimation of state-affine systems with unknown timevarying parameters // Intern. Journal of Control. 2021. Vol. 95, N 9. Р. 1—26. DOI: 10.1080/00207179.2021.1913647.
6. Glushchenko A., Lastochkin K. Robust Time-Varying Parameters Estimation Based on I-DREM Procedure // arXiv preprint arXiv:2111.11716, 2021.
7. Кочетков С. А. Об одном алгоритме идентификации параметров в линейных нестационарных системах // Тр. IX Междунар. конф. „Идентификация систем и задачи управления“ SICPRO'12. 2012. C. 195—209.
8. Bobtsov A., Nikolaev N., Slita O., Kozachek O., Oskina O. Adaptive observer for a LTV system with partially unknown state matrix and delayed measurements // 14th Intern. Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops. ICUMT-2022. 2022. P. 165—170.
9. Hou M., Muller P. C. Design of Observers for Linear Systems with Unknown Inputs // IEEE Trans. on Automatic Control. 1992. Vol. 37, N 6. P. 871—875.
10. Hou M., Muller P. C. Disturbance Decoupled Observer Design: A Unified Viewpoint // IEEE Trans. on Automatic Control. 1994. Vol. 39, N 6. P. 1338—1341.
11. Chen J., R. Patton J., Zhang H. Design of Unknown Input Observers and Robust Fault Detection Filters // Intern. Journal of Control. 1996. Vol. 63. P. 85—105.
12. Shen Z. Nonlinear unknown input observer design by LMI for lipschitz nonlinear systems // 8th World Congress on Intelligent Control and Automation. 2010. P. 3450—3454.
13. Malikov A. I. State and unknown inputs observers for time-varying nonlinear systems with uncertain disturbances //Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019.Vol 40.P. 769—775.
14. Chen W., Saif M. High-order sliding-mode differentiator based actuator fault diagnosis for linear systems with arbitrary relative degree and unmatched Unknown Inputs // Proc. of the 45th IEEE Conf. on Decision and Control. IEEE. 2006. P. 1153—1158.
15. Coutinho P. H., Bessa I., Xie W. B., Nguyen A. T. A sufficient condition to design unknown input observers for nonlinear systems with arbitrary relative degree // Intern. Journal of Robust and Nonlinear Control. 2022. Vol. 32, N 15. P. 8331—8348.
16. Park Tae-Geon, Kim D. Design of unknown input observers for linear systems with unmatched unknown inputs // Trans. of the Institute of Measurement and Control. 2014. Vol. 36, N 3. P. 399—410.
17. Chen J., Patton R. J. Robust model-based fault diagnosis for dynamic systems. N. Y.: Springer Science & Business Media, 2012.
18. Ortega R., Aranovskiy S., Pyrkin A. A., Astolfi A., Bobtsov A. A. New results on parameter estimation via dynamic regressor extension and mixing: Continuous and discrete-time cases // IEEE Trans. on Automatic Control. 2020. Vol. 66, N 5. P. 2265—2272.
19. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. М.: Наука, 1991.
20. Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R., Vedyakov A., Aranovskiy S. Adaptive state observers using dynamic regressor extension and mixing // Systems & Control Letters. 2019. Vol. 133. Р. 104519.