Решена задача адаптивной компенсации мультисинусоидального возмущения в линейной системе с известными параметрами и недоступным измерению вектором состояния. Предполагается, что значения амплитуды, частоты и фазы компонент возмущения неизвестны, но при этом известно максимальное число гармоник. Решение задачи сводится к динамической модели ошибки, на базе которой с применением модифицированной расширенной ошибки синтезируется алгоритм адаптации, обеспечивающий автонастройку параметров регулятора за конечное время. Предложенный алгоритм основан на предсказании динамики стандартного градиентного алгоритма адаптации, он: сохраняет все свойства градиентного алгоритма, в том числе гарантию сходимости ошибки управления к нулю вне зависимости от частотных свойств регрессора; обеспечивает сходимость параметрических ошибок к нулю за конечное время при выполнении условия неисчезающего возбуждения или более слабого условия конечного возбуждения; чувствителен к вариациям (медленным или скачкообразным) неизвестных параметров.

Решена задача оценивания величины дефектов в нелинейных динамических системах при наличии внешних возмущений. При решении используются метод оптимального управления на основе преобразования исходной системы к редуцированной линейной системе специального вида, чувствительной к дефектам и нечувствительной к возмущениям. В отличие от скользящих наблюдателей, традиционно используемых для решения этой задачи, предложенный метод позволяет избежать высокочастотных переключений.