ISSN 0021-3454 (печатная версия)
ISSN 2500-0381 (онлайн версия)
Меню

8
Содержание
том 60 / АВГУСТ, 2017
СТАТЬЯ

DOI 10.17586/0021-3454-2017-60-5-398-403

УДК 681.51

СИНТЕЗ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Быстров С. В.
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; доцент


Григорьев В. В.
Университет ИТМО; профессор


Мансурова О. К.
Северо-западный заочный государственный политехнический университет;


Першин И. М.
Пятигорский институт Северо-Кавказского федерального университета, кафедра управления в технических и биомедицинских системах; заведующий кафедрой, профессор


Аннотация. Для непрерывных линейных динамических объектов с одним входом и выходом разработана процедура синтеза полиномиальных, в частности линейноквадратичных, законов управления. Применение таких законов управления позволяет повысить скорость сходимости процессов при больших отклонениях с сохранением качественных показателей процессов при малых отклонениях. Синтез законов управления производится на основе использования методов теории оптимального управления посредством решения модифицированного уравнения Риккати. Доказывается, что используемые законы управления не нарушают свойства асимптотической или экспоненциальной устойчивости в зависимости от выбранного при проектировании типа устойчивости.
Ключевые слова: линейно-квадратичные законы управления, критерии оптимальности, экспоненциальная устойчивость, матричные уравнения Риккати и Ляпунова

Список литературы:
  1. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами / А. А. Красовский, В. Н. Буков, В. С. Шендрик; под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1977, 271 с.
  2. Nair G. N., Evans R. I. Exponential stabilisability of finite-dimensional linear systems with limited data rates // Automatica. 2003. Vol. 39. P. 585—593.
  3. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.
  4. Фурасов В. Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. М.: Наука, 1977. 247 с.
  5. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. М.: Энергия, 1981. 303 с.
  6. Qualitative exponential stability and instability of dynamical systems / V. V. Grigoriev, O. K. Mansurova. St. Petersburg, 2001. Preprints of 5th IFAK Symp. on Nonlinear Control Systems (NOLCOS’01).
  7. Bystrov S. V., Grigoriev V. V. Qualitative exponential stability and instability of dynamical systems and range estimation of parameter acceptable changes // Universal Journal of Control and Automation. 2013. Vol. 1, N 1. P. 15—18. DOI 10.13189.
  8. Быстров С. В., Григорьв В. В., Рабыш Е. Ю., Мансурова О. К. Анализ качества переходных процессов в непрерывных и дискретных системах на основе условий качественной экспоненциальной устойчивости // Мехатроника, автоматизация, управление. 2012. № 9. С. 32—36.
  9. Григорьев В. В., Быстров С. В., Наумова А. К., Рабыш Е. Ю., Черевко Н. А. Использование условий качественной экспоненциальной устойчивости для оценки динамических процессов // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 6. С. 24—30.
  10. Бобцов А. А., Быстров С. В., Григорьев В. В., Дудров П. В., Козис Д. В., Костина О. В., Мансурова О. К. Построение областей допустимых изменений параметров гарантированного качества процессов динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 10. С. 2—5.
  11. Быстров С. В., Григорьев В. В., Мансурова О. К., Першин И. М. Анализ устойчивости линейных систем с распределенными параметрами. Мехатроника, автоматизация, управление // Новые технологии. 2013. № 9. С. 2—5.
  12. Григорьев В. В., Мотылькова М. М., Мансурова О. К. Построение регуляторов для систем пространственного слежения // Изв. вузов. Приборостроение. 2007. Т. 50, № 11. С. 24—29.