ISSN 0021-3454 (печатная версия)
ISSN 2500-0381 (онлайн версия)
Меню

11
Содержание
том 60 / НОЯБРЬ, 2017
СТАТЬЯ

DOI 10.17586/0021-3454-2017-60-7-603-611

УДК 62.50

ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ ОГРАНИЧЕННЫХ ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Ведяков А. А.
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; ассистент


Тертычный-Даури В. Ю.
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; профессор


Аннотация. Рассматривается задача об обеспечении асимптотической устойчивости нелинейной динамической системы путем регулирования ее параметров при действии на систему внешних ограниченных возмущений. Решение найдено с помощью робастного конечно-сходящегося алгоритма настройки параметров, определена также оценка области притяжения, пропорциональная уровню возмущений.
Ключевые слова: динамическая система, ограниченное возмущение, целевое неравенство, конечно-сходящийся алгоритм

Список литературы:
  1. Руш П., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980.
  2. Беллман Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений. М.: Едиториал УРСС, 2003.
  3. Алфутов Н. А., Колесников К. С. Устойчивость движения и равновесия. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003.
  4. Zadeh L. A., Desoer C. A. Linear System Theory: the State Space Approach. N. Y.: Dover Publications, 2008.
  5. Liu J., Teel A. Lyapunov based sufficient conditions for stability of hybrid systems with memory // IEEE Trans. on Automat. Control. 2016. Vol. 61, N 4. P. 1057—1062.
  6. Clarke F. H., Stern R. J. Lyapunov and feedback characterizarions of state constrained controllability and stabilization // Systems & Control Letters. 2005. Vol. 54, N 8. P. 747—752.
  7. Фомин В. Н., Фрадков А. Л., Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981.
  8. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987.
  9. Фрадков А. Л. Адаптивное управление в сложных системах. М.: Наука, 1990.
  10. Андерсон Б., Битмид Р., Джонсон К. и др. Устойчивость адаптивных систем. М.: Мир, 1989.
  11. Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб: Наука, 2000.
  12. Marino R., Tomei P. Nonlinear Control Design: Geometric, Adaptive and Robust. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1995.
  13. Isidori A. Nonlinear Control System. London: Springer, 1995.
  14. Ioannou P. A., Sun J. Robust Adaptive Control. Engewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1996.
  15. Narendra K. S., Annaswamy A. M. Stable Adaptive Systems. N. Y.: Dover Publication, 2012.
  16. Raissi T., Ramdani N., Candau Y. Set membership state and parameter estimation for systems described by nonlinear differential equations // Automatica. 2004. Vol. 40, N 10. P. 1771—1777.
  17. Grip H., Johansen T., Imsland L., Kaasa G.-O. Parameter estimation and compensation in systems with nonlinearly parameterized perturbations // Automatica. 2010. Vol. 46, N 1. P. 19—28.
  18. Тертычный-Даури В. Ю. Адаптивная механика. М.: Наука, 1998.
  19. Ведяков А. А., Тертычный-Даури В. Ю. Робастные алгоритмы параметрического оценивания в некоторых задачах обеспечения устойчивости // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16, № 4. С. 620—626.