ISSN 0021-3454 (печатная версия)
ISSN 2500-0381 (онлайн версия)
Меню

4
Содержание
том 63 / Апрель, 2020
СТАТЬЯ

DOI 10.17586/0021-3454-2019-62-10-886-892

УДК 681.51

АНАЛИЗ СВОЙСТВ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Быстров С. В.
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; доцент


Григорьев В. В.
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; профессор


Мансурова О. К.
Северо-западный заочный государственный политехнический университет;


Петров В. А.
Университет ИТМО, кафедра систем управления и информатики; аспирант


Першин И. М.
Пятигорский институт Северо-Кавказского федерального университета, кафедра управления в технических и биомедицинских системах; заведующий кафедрой, профессор


Аннотация. Установление параметрических связей между качественными характеристиками динамических процессов исследуемых систем и их фундаментальными свойствами (видами устойчивости и неустойчивости) позволяет разрабатывать эффективные технологии анализа поведения систем в условиях их функционирования и проектирования управляющих устройств — регуляторов, обеспечивающих требуемые показатели качества. Разработан единый подход к анализу функционирования непрерывных и дискретных динамических систем. Анализ включает построение эллипсоидальных оценок областей принадлежности динамических процессов, оценки допустимых изменений параметров, при выполнении условий качественной экспоненциальной устойчивости.
Ключевые слова: качественная устойчивость, функция Ляпунова, достаточные условия, оценка производительности

Список литературы:
  1. Григорьев В. В., Дроздов В. Н., Лаврентьев В. В., Ушаков А. В. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1983. 235 с.
  2. Фурасов В. Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. М.: Наука, 1977. 247 с.
  3. Бойков В. И., Григорьев В. В., Мансурова О. К., Михайлов С. В. Качественная экспоненциальная стохастическая устойчивость дискретных систем // Изв. вузов. Приборостроение. 1998. Т. 41, № 7.
  4. Григорьев В. В. Качественная экспоненциальная устойчивость непрерывных и дискретных динамических систем // Изв. вузов. Приборостроение. 2000. Т. 43, № 1—2.
  5. Grigoriev V. V., Mansurova O. K. Qualitative exponential stability and instability of dynamical systems. Preprints of 5th IFAK Symposium on Nonlinear Control Systems (NOLCOS’01). St. Petersburg, 2001.
  6. Nair G. N., Evans R. I. Exponential stabilisability of finite-dimensional linear systems with limited data rates // Automatica. 2003. Vol. 39. P. 585—593.
  7. Быстров С. В., Григорьев В. В. Qualitative Exponential Stability and Instability of Dynamical Systems and Range Estimation of Parameter Acceptable Changes // Universal J. of Control and Automation. 2013. Vol. 1, N 1. P. 15—18. DOI 10.13189.
  8. Быстров С. В., Григорьев В. В., Рабыш Е. Ю., Мансурова О. К. Анализ качества переходных процессов в непрерывных и дискретных системах на основе условий качественной экспоненциальной устойчивости // Мехатроника, Автоматизация, Управление. 2012. № 9. С. 32—36.
  9. Григорьев В. В., Быстров С. В., Наумова А. К., Рабыш Е. Ю., Черевко Н. А. Использование условий качественной экспоненциальной устойчивости для оценки динамических процессов // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 6. С. 24—30.
  10. Бобцов А. А., Быстров С. В., Григорьев В. В., Дудров П. В., Козис Д. В., Костина О. В., Мансурова О. К. Построение областей допустимых изменений параметров гарантированного качества процессов динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 10. С. 2—5.
  11. Бушуев А. Б., Григорьев В. В., Петров В. А. Синтез нелинейной системы автоматического управления движением интеллектуального агента на основе оптимального управления // Математические методы в технике и технологиях. 2018. Т. 2. С. 73—77.
  12. Быстров С. В., Григорьев В. В., Першин И. М., Мансурова О. К. Синтез линейно-квадратичных законов управления для непрерывных динамических объектов // Международный научно-исследовательский журнал. 2017. № 2—3(56). С. 97—100.
  13. Бушуев А. Б., Григорьев В. В., Петров В. А. Синтез позитивных нелинейных систем на основе методов оптимального управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 2. С. 67—71.
  14. Быстров С. В., Григорьев В. В., Мансурова О. К., Першин И. М. Синтез полиномиальных законов управления для непрерывных динамических объектов // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 5. С. 398—403.