Аннотация. Предложен метод оценивания параметров, которые, в свою очередь, могут быть представлены как выходы линейных генераторов. В общем виде это нестационарные параметры, описываемые полиномами времени, а также синусоидальными и экспоненциальными функциями времени с неизвестными амплитудами и фазами. В настоящей работе внимание уделено случаю полиномиальных параметров. Решение задачи основано на преобразовании модели объекта к виду линейного регрессионного уравнения относительно переменных состояния генераторов, выходы которых описывают искомые параметры. Метод динамического расширения и декомпозиции регрессора (или смешивания регрессора) позволил решить задачу восстановления всех переменных состояния и выходных сигналов упомянутых генераторов за конечное время. Представлен числовой пример идентификации параметров модели движения надводного судна по курсу.

Ключевые слова: нестационарные нелинейные системы, оценивание полиномиальных параметров, метод динамического расширения и смешивания регрессора

Список литературы:

1. Цыкунов А. М. Робастное управление нестационарными объектами // Автоматика и телемеханика. 1996. № 2. С. 117—125.
2. Бобцов А. А., Лямин А. В., Сергеев К. А. Синтез закона адаптивного управления для стабилизации не точно заданных нестационарных объектов // Изв. вузов. Приборостроение. 2001. № 3. С. 3—7.
3. Никифоров В. О. Робастная следящая система // Изв. вузов. Приборостроение. 1998. № 7. С. 13—18.
4. Льюнг Л. Идентификация систем: Теория для пользователя. М.: Наука, 1991. Т. 432.
5. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing // IEEE Transactions on Automatic Control. 2016. Vol. 62, N 7. P. 3546—3550.
6. Cramer G. Introduction a l'analyse des lignes courbes algebriques. Chez les freres Cramer & Cl. Philibert, 1750. 793 р.
7. Ortega R., Bobtsov A., Pyrkin A., Aranovskiy S. A parameter estimation approach to state observation of nonlinear systems // Systems & Control Letters. 2015. Vol. 85. P. 84—94.
8. Во Куок Д., Бобцов А. А. Адаптивный наблюдатель переменных состояния линейных нестационарных систем с параметрами, заданными не точно // Автоматика и телемеханика. 2020. № 12. С. 100—110.
9. Ле В. Т., Коротина М. М., Бобцов А. А., Арановский С. В., Во К. Д. Идентификация линейно изменяющихся во времени параметров нестационарных систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 5. С. 259—265.
10. Ван Ц., Ле В. Т., Пыркин А. А., Колюбин С. А., Бобцов А. А. Идентификация кусочно-линейных параметров регрессионных моделей нестационарных детерминированных систем // Автоматика и телемеханика. 2018. № 12. С. 71—82.
11. Pyrkin A., Bobtsov A., Ortega R., Vedyakov A., Aranovskiy S. Adaptive state observers using dynamic regressor extension and mixing // Systems & Control Letters. 2019. Vol. 133. P. 104519.
12. Bernard P., Praly L. Convergence of gradient observer for rotor position and magnet flux estimation of permanent magnet synchronous motors // Automatica. 2018. Vol. 94. P. 88—93.
13. Sastry S., Bodson M. Adaptive control: stability, convergence and robustness. Courier Corporation, 2011.
14. Fossen T. I. Handbook of marine craft hydrodynamics and motion control. John Wiley & Sons, 2011.