Ссылка для цитирования : Стародубцев В. Г., Морозов Я. Г. Множества пятеричных КАСАМИ-подобных последовательностей для систем передачи цифровой информации // Изв. вузов. Приборостроение. 2024. Т. 67, № 8. С. 637–646. DOI: 10.17586/0021-3454-2024-67-8-637-646.

Аннотация. Для пятеричных базисных М-последовательностей с периодом N = 5S – 1 (S = 4, 6) представлены наборы векторов индексов децимации IS,МК = (d1, d2, …, dn), на основании которых в конечных полях GF(5S) формируются малые множества касами-подобных последовательностей (КПП) с периодом N < 20 000. Показано, что для значений S = 4, 6 периодическая взаимно корреляционная функция (ПВКФ) малого множества КПП является четырехуровневой с максимальным значением модуля ПВКФ RmaxS,МК = (5S/2 + 1). Приведены значения объемов малых множеств пятеричных КПП.

Ключевые слова: конечное поле, корреляционная функция, М-последовательность, последовательность Касами, индекс децимации

Список литературы:

1. Ипатов В. П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. 488 с.
2. Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005. 592 с.
3. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Вильямс. 2003. 1104 с.
4. CDMA: прошлое, настоящее, будущее / Под ред. Л. Е. Варакина и Ю. С. Шинакова. М.: МАС, 2003. 608 с.
5. Golomb S. W., Gong G. Signal Design for Good Correlation for Wireless Communication, Cryptography and Radar. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2005.
6. Ипатов В. П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992. 152 с.
7. Gold R. Maximal recursive sequences with 3-valued recursive cross-correlation functions // IEEE Trans. Inf. Theory. 1968. Vol. 14, N 1. P. 154.
8. Boztaş S., Özbudak F., Tekin E. Generalized nonbinary sequences with perfect autocorrelation flexible alphabets and new periods // Cryptogr. Commun. 2018. Vol. 10, N 3. P. 509.
9. Cho Ch.-M., Kim J.-Y., No J. S. New p-ary sequence families of period (pn - 1)/2 with good correlation property using two decimated m-sequences // IEICE Transactions on Communications. 2015. Vol. E98, N 7. P. 1268.
10. Стародубцев В. Г. Формирование пятеричных последовательностей Гордона–Миллса–Велча для систем передачи дискретной информации // Тр. СПИИРАН. 2019. Т. 18, № 4. С. 912.
11. Choi S. T., Lim T., No J. S., Chung H. On the Cross-Correlation of a p-ary m- Sequence of Period p2m – 1 and Its Decimated Sequences by (pm + 1)2/2(p + 1) // IEEE Trans. Inf. Theory. 2012. Vol. 58, N 3. P. 1873.
12. Xia Y., Chen S. A new family of p-ary sequences with low correlation constructed from decimated sequences // IEEE Trans. Inf. Theory. 2012. Vol. 58, N 9. P. 6037.
13. Lee W., Kim J.-Y., No J. S. New families of p-ary sequence of period (pn– 1)/2 with low maximum correlation magnitude // IEICE Transactions on Communications. 2014. Vol. E97-B, N 1. P. 2311.
14. Song M. K., Song H. Y. A construction of odd length generators for optimal families of perfect sequences // IEEE Trans. Inf. Theory. 2018. Vol. 64, N 4. P. 2901.
15. Стародубцев В. Г. Множества недвоичных последовательностей с низким уровнем взаимной корреляции для систем передачи цифровой информации // Радиотехника и электроника. 2023. Т. 68, № 2. С. 146.
16. Helleseth T., Kumar P. V., Martinsen H. A new family of ternary sequences with ideal two-level autocorrelation function // Designs, Codes and Cryptography. 2001. Vol. 23, N 2. P. 157.
17. Jang J. W., Kim Y. S., No J. S., Helleseth T. New family of p-ary sequences with optimal correlation property and large linear span // IEEE Trans. Inf. Theory. 2004. Vol. 50, N 8. P. 1839.
18. Стародубцев В. Г., Четвериков Е. А. Формирование множеств троичных касами-подобных последовательностей для систем передачи цифровой информации // Изв. вузов. Приборостроение. 2023. Т. 66, № 10. С. 807.
19. Стародубцев В. Г., Ткаченко В. В. Формирование множеств пятеричных голд-подобных последовательностей для систем передачи цифровой информации // Изв. вузов. Приборостроение. 2024. Т. 67, № 2. С. 107.