Ссылка для цитирования : Галкина Д. А., Зименко К. А., Коновалов Д. Е., Маргун А. А. Быстрое децентрализованное управление для равномерного распределения мобильных роботов // Изв. вузов. Приборостроение. 2025. Т. 68, № 5. С. 406–416. DOI: 10.17586/0021-3454-2025-68-5-406-416.

Аннотация. Рассматривается задача синтеза алгоритма быстрого децентрализованного управления для равномерного распределения группы мобильных роботов, составляющих мультиагентную систему, на заданном отрезке. Цель исследования — синтез алгоритма группового финитного управления для достижения распределенного консенсуса и его последующая экспериментальная апробация. Используемый метод основан на теории однородности и методе неявной функции Ляпунова. Критерии устойчивости для мультиагнетной системы заданы в виде решения системы линейных матричных неравенств. В отличие от существующего метода, предложенный подход позволяет ослабить критерии устойчивости, упрощая настройку и применение алгоритма, а также эффективно анализировать динамику системы и гарантировать достижение консенсуса за конечное время. Теоретические результаты экспериментально подтверждены с помощью IP-камеры и 4 колесных роботов. Эксперименты продемонстрировали высокую эффективность предложенного подхода, что подтверждает его применимость для задач управления в реальных условиях.

Ключевые слова: финитное управление, групповое управление, мультиагентные системы, распределенный консенсус, однородные системы, колесные роботы

Благодарность: исследование выполнено при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, проект № FSER-2025-0002.

Список литературы:

1. Ossowski S. Coordination in multi-agent systems: Towards a technology of agreement // Lecture Notes in Computer Science. 2008. Vol. 5244 LNAI. P. 2–12.
2. Zakiev A., Tsoy T., Magid E. Swarm robotics: Remarks on terminology and classification // Lecture Notes in Computer Science. 2018. Vol. 11097 LNAI. P. 291–300.
3. Timm I. J., Scholz T., Herzog O., Krempels K. H., Spaniol O. From Agents to Multiagent Systems // Multiagent Engineering: Theory and Applications in Enterprises. Springer Berlin Heidelberg, 2006. P. 35–51.
4. Desai J. P., Ostrowski J., Kumar V. Controlling formations of multiple mobile robots // Proc. IEEE Intern. Conf. on Robotics and Automation. 1998. Vol. 4. P. 2864–2869.
5. Vorotnikov S., Ermishin K., Nazarova A., Yuschenko A. Multi-agent robotic systems in collaborative robotics // Lecture Notes in Computer Science. 2018. Vol. 11097 LNAI. P. 270–279.
6. Huget M. P. Communication in Multiagent Systems: Agent Communication Languages and Conversation Policies. Springer Berlin Heidelberg, 2003. 322 p.
7. Belta C., Kumar V. Abstraction and control for groups of robots // IEEE Trans. on Robotics. 2004. Vol. 20. P. 865–875.
8. Bhat S. P., Bernstein D. S. Finite-time stability of continuous autonomous systems // SIAM Journal on Control and Optimization. 2000. Vol. 38, N. 3. P. 751–766.
9. Orlov Y. Finite time stability and robust control synthesis of uncertain switched systems // SIAM Journal of Control and Optimization. 2004. Vol. 43, N 4. P. 1253–1271.
10. Bernuau E., Polyakov A., Efimov D., Perruquetti W. Verification of ISS, iISS and IOSS properties applying weighted homogeneity // System and Control Letters. 2013. Vol. 62, N. 12. P. 1159–1167.
11. Efimov D., Polyakov A., Perruquetti W. Richard J. P. Weighted homogeneity for time-delay systems: Finite-time and independent of delay stability // IEEE Trans. Automatic Control. 2016. Vol. 61, N 1. P. 210–215.
12. Zimenko K., Efimov D., Polyakov A., Perruquetti W. A note on delay robustness for homogeneous systems with negative degree // Automatica. 2017. Vol. 79. P. 178–184.
13. Коробов В. И. Решение задачи синтеза с помощью функции управляемости // Докл. АН СССР. 1979. Т. 248, № 5. С. 236–244.
14. Adamy J., Flemming A. Soft variable-structure controls: a survey // Automatica. 2004. Vol. 40. P. 1821–1844.
15. Polyakov A., Efimov D., Perruquetti W. Finite-time and fixed-time stabilization: Implicit Lyapunov function approach // Automatica. 2015. Vol. 51. P. 332–340.
16. Polyakov A. Generalized homogeneity in systems and control. Springer, 2020. 447 p.
17. Зубов В. И. О системах обыкновенных дифференциальных уравнений с обобщенно-однородными правыми частями // Изв. вузов. Математика. 1958. № 1. С. 80–88.
18. Zubov V. I. Methods of A.M. Lyapunov and Their Applications. Leiden: Noordhoff, 1964. 263 p.
19. Zimenko K., Polyakov A., Efimov D., Perruquetti W. Robust feedback stabilization of linear MIMO systems using generalized homogenization // IEEE Trans. on Automatic Control. 2020. Vol. 65, N 12. P. 5429–5436.
20. Polyakov A. Sliding mode control design using canonical homogeneous norm // Intern. Journal of Robust and Nonlinear Control. 2019. Vol. 29, N. 3. P. 682–701.
21. Zimenko K., Efimov D., Polyakov A., Ping X. Finite-time control protocol for uniform allocation of second-order agents // 62nd IEEE Conf. on Decision and Control (CDC). 2023. P. 1427–1431.
22. Parsegov S., Proskurnikov A. Uniform deployment of second-order agents on a line segment // Proc. of 6th Intern. Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). 2014. P. 631–636.