Ссылка для цитирования : Бархум З. А., Колюбин С. А. Физически согласованные модели для долгосрочного робастного прогнозирования движения подводных роботов // Изв. вузов. Приборостроение. 2025. Т. 68, № 11. С. 983–995 (in English). DOI: 10.17586/0021-3454-2025-68-11-983-995.

Аннотация. Моделирование динамики подводных роботов представляет собой сложную задачу из-за наличия как параметрических и функциональных неопределенностей, связанных с взаимодействием с вязкой средой, априорной неопределенностью и варьируемостью динамических параметров системы, а также громоздкостью первопринципных моделей и сложностью организации процедур идентификации. Предлагается использовать нейросетевую параметризацию обыкновенных дифференциальных уравнений на основе порт-гамильтонова формализма для получения точных и вычислительно эффективных динамических моделей подводных роботов, которые могут быть использованы как для прогнозирования траекторий и дальнейшего комплексирования с данными бортовых сенсоров при построении систем локализации, так и для синтеза регуляторов. Данный подход позволяет учитывать как физическую структуру системы, так и влияние неопределенностей, приводя к созданию физически обоснованных основанных на данных описаний сложной нелинейной динамики. Сравнение предложенного метода с классическими подходами к идентификации и динамическому моделированию систем на реальных данных, собранных с подводного робота, показывает преимущества полученного результата по точности предсказания и ее сохранении при прогнозировании на длинных временных горизонтах.

Ключевые слова: порт-гамильтоновы нейронные сети, подводные роботы, идентификация систем, прогнозирование движения на длинных временных горизонтах, функциональная неопределенность, параметрическая неопределенность, моделирование на основе энергии, нейросетевая параметризация обыкновенных дифференциальных уравнений.

Благодарность: авторы выражают благодарность за поддержку работ со стороны программы НИРСИИ Университета ИТМО (проект 640105).

Список литературы:

1. Choi H.T., Yuh J. Underwater robots, Springer Handbook of Robotics, 2016, рр. 595–622.
2. Zhu D., Yan T., Yang S.X. arXiv preprint arXiv:2207.04360, 2022.
3. Antonelli G., Fossen T.I., Yoerger D.R. Modeling and control of underwater robots, Springer Handbook of Robotics, 2016, рр. 1285–1306.
4. Zhao Y. et al. Journal of Marine Science and Engineering, 2024, no. 5(12), pp. 801.
5. Ramirez W.A. et al. International Journal of Automation and Computing, 2021, no. 5(18), pp. 681–693.
6. Wu H.M., Karkoub M. Advances in Mechanical Engineering, 2021, no. 10(13), pp. 16878140211053429.
7. Kong F., Guo Y., Lyu W. IEEE Access, 2020, vol. 8, рр. 30119–30126.
8. Valeriano-Medina Y. et al. Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems, 2013, no. 2(19), pp. 175–200.
9. Javanmard E., Mansoorzadeh S. Journal of Applied Fluid Mechanics, 2019, no. 3(12), pp. 947–959.
10. De Barros E.A., Pascoal A., De Sa E. Ocean Engineering, 2008, no. 16(35), pp. 1627–1636.
11. Faros I., Tanner H.G. arXiv preprint arXiv:2504.02005, 2025. 
12. Cortez W.S. et al. IFAC-PapersOnLine, 2023, no. 1(56), pp. 228–233.
13. Sousa C.D., Cortesao R. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2019, no. 1(24), pp. 406–411.
14. Sutanto G. et al. Learning for Dynamics and Control, PMLR, 2020, рр. 804–813.
15. Reuss M. et al. arXiv preprint arXiv:2205.13804, 2022.
16. Wang J. et al. Automation and Remote Control, 2018, vol. 79, рр. 2159–2168.
17. Muñoz F. et al. Applied Sciences, 2021, no. 6(11), pp. 2797.
18. Szymkowiak M. Transportation Research Procedia, 2025, vol. 83, рр. 417–424.
19. Singh M., Alexis K. arXiv preprint arXiv:2502.07726, 2025.
20. Sun H. et al. Journal of Marine Science and Engineering, 2022, no. 5(10), pp. 575.
21. Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G.E. arXiv preprint arXiv:1711.10561, 2017.
22. Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G.E. arXiv e-prints, 2017, рр. arXiv: 1711.10566.
23. Lei L., Gang Y., Jing G. Applied Ocean Research, 2022, vol. 121, рр. 103082.
24. Greydanus S., Dzamba M., Yosinski J. Advances in neural information processing systems, 2019, vol. 32.
25. Cranmer M. et al. arXiv preprint arXiv:2003.04630, 2020.
26. Lutter M., Ritter C., Peters J. Deep lagrangian networks: Using physics as model prior for deep learning. arXiv preprint arXiv:1907.04490. 2019.
27. Mirzai B. Physics-informed deep learning for system identification of autonomous underwater vehicles: A Lagrangian neural network approach, 2021.
28. Duong T., Atanasov N. arXiv preprint arXiv:2106.12782, 2021.
29. Duong T. et al. IEEE Transactions on Robotics, 2024.
30. Neary C., Topcu U. Learning for Dynamics and Control Conference, PMLR, 2023, рр. 679–691.
31. Chen R.T.Q. et al. Advances in neural information processing systems, 2018, vol. 31.
32. Singh M., Dharmadhikari M., Alexis K. 2024 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), IEEE, 2024, рр. 10005–10011.