ISSN 0021-3454 (печатная версия)
ISSN 2500-0381 (онлайн версия)
Меню

6
Содержание
том 60 / ИЮНЬ, 2017
СТАТЬЯ

DOI 10.17586/0021-3454-2017-60-6-487-494

УДК 681.5

БЫСТРОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАТОРА ХАОТИЧЕСКОГО СИГНАЛА

Бобцов А. А.
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; директор мегафакультета


Борисов О. И.
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; аспирант, инженер


Громов В. С.
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация ; аспирант, инженер


Пыркин А. А.
Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация; профессор


Аннотация. Решена задача оценки параметров хаотического сигнала на примере осциллятора Дуффинга. Особенностью предлагаемого метода является быстрая оценка параметров сигнала, что позволяет улучшить качество переходных процессов. Быстрая оценка достигается путем ввода новых одномерных регрессионных моделей с использованием линейных стационарных фильтров независимо для каждого параметра сигнала. Представлены результаты математического моделирования, выполнено сравнение с классическим градиентным методом. Представлен пример оценки последовательности значений изменяющегося сигнала. Предлагаемый метод может применяться в таких системах, как колеблющийся двойной маятник, электрические цепи с особыми комбинациями параметров, а также хаотические системы вида „источник—приемник“. Сокращенное время переходного процесса позволяет использовать данный метод для оценки значений последовательности сигналов хаотической системой вида осциллятора Дуффинга.
Ключевые слова: хаотические системы, нелинейные системы, осциллятор Дуффинга, оценка параметров

Список литературы:
  1. Zapateiro M., Vidal Y., Acho L. A secure communication scheme based on chaotic duffing oscillators and frequency estimation for the transmission of binary-coded messages // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2014. Vol. 19, N 4. P. 991—1003. DOI: 10.1016/j.cnsns.2013.07.029.
  2. Fradkov A., Nijmeijer H., Markov A. Adaptive observer-based synchronization for communication // Intern. J. of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering. 2000. Vol. 10, N 12. P. 2807—2813.
  3. Bobtsov A. A., Efimov D. V., Pyrkin A. A. Hybrid adaptive observers for locally Lipschitz systems // Intern. J. of Adaptive Control and Signal Processing. 2011. Vol. 25, N 1. P. 33—47. DOI: 10.1002/acs.1190.
  4. Huijberts H., Nijmeijer H., Willems R. System identification in communication with chaotic systems // IEEE Transact. on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. 2000. Vol. 47, N 6. P. 800—808. DOI: 10.1109/81.852932.
  5. Nikiforov V., Andrievsky B. Adaptive observers for nonlinear nonpassifiable systems with applications to signal transmission // Proc. of the IEEE Conf. on Decision and Control. 2002. Vol. 4. P. 4706—4711.
  6. Efimov D. V. Robust adaptive nonlinear partial observers for time-varying chaotic systems // Proc. of the IEEE Conf. on Decision and Control. 2004. Vol. 2. P. 2059—2064.
  7. Efimov D., Fradkov A. Adaptive partial observers with application to time-varying chaotic systems // Solid Mechanics and its Applications. 2005. Vol. 122. P. 27—35. DOI: 10.1007/1-4020-3268-4-3.
  8. Nicolis G., Prigogine I. Self-Organization in Nonequilibrium Systems. NY: Wiley, 1977.
  9. Bobtsov A., Pyrkin A., Nikolaev N., Slita O. Adaptive observer design for a chaotic Duffing system // Intern. J. of Robust and Nonlinear Control. 2009. Vol. 19, N 7. P. 829—841. DOI: 10.1002/rnc.1354.
  10. Bobtsov A. A., Pyrkin A. A., Kolyubin S. A. An adaptive observer with reduced order for chaotic duffing system transmitting a vector of parameters // IFAC Proc. Volumes (IFAC-PapersOnline). 2010. Vol. 43, N 14. P. 290—295. DOI: 10.3182/20100901-3-IT-2016.00015.
  11. Bobtsov A., Pyrkin A., Nikolaev N., Slita O. Short communication adaptive observer design for a chaotic Duffing system // Intern. J. of Robust and Nonlinear Control. 2009. Vol. 19, N 9. P. 829—841. DOI: 10.1002/rnc.1354.
  12. Bobtsov A., Pyrkin A., Slita O., Nikolaev N. Adaptive observer design for chaotic Duffing system // IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline). 2008. Vol. 1, N 1. DOI: 10.3182/20080706-5-KR-1001.0163.
  13. Bobtsov A., Pyrkin A., Aranovskiy S., Nikolaev N., Slita O. An adaptive observer for chaotic Duffing system // 6th EUROMECH Nonlinear Dynamics Conference. 2008.
  14. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance Enhancement of Parameter Estimators via Dynamic Regressor Extension and Mixing // IEEE Transact. on Automatic Control. 2016. Vol. 2016. P. 6971—6976 DOI: 10.1109/TAC.2016.2614889
  15. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Improved Transients in Multiple Frequencies Estimation via Dynamic Regressor Extension and Mixing // IFAC-PapersOnLine. 2016. Vol. 49, N 13. P. 99—104. DOI: 10.1016/j.ifacol.2016.07.934.